Алгебра

Обикновени дроби -Основни свойства на дробите -Привеждане към най-малък общ знаменател -Сравняване на дроби -Събиране и изваждане -Умножение и деление *Умножение *Деление Десетични дроби Делимост -Основно свойство на частното -Свойства -Признаци за делимост Прости и съставни числа Степенуване Рационални числа Пропорции -Основно свойство -Права пропорционалност -Обратна пропорционалност -Свойства на пропорционалностите Цели изрази -Едночлен -Степен на едночлена -Многочлен (полином) -Степен на многочлена Цели изрази. Формули за съкратено умножение. Уравнения Неравенства -Числови неравенства -Линейни неравенства -Неравенства между страни и ъгли в триъгълник -Неравенство на триъгълника Квадратен корен Квадратно уравнение Непълни квадратни уравнения Разлагане на квадратен тричлен на линейни множители Функции -Права пропорционалност -Обратна пропорционалност -Линейна функция -Функцията y=ax² (квадратна функция) -Взаимно положение на графиките Системи линейни уравнения Системи линейни неравенства с едно неизвестно Определяне на знака на произведение и частно Определения -Рационални изрази -Допустими стойности -Дефиниционно множество -Цели изрази -Едночлен -Нормален вид на едночлен -Степен на едночлен -Подобни едночлени -Многочлен (полином) -Нормален вид на многочлен -Степен на многочлен -Тъждествено равни изрази Формули за съкратено умножение Формули за разлагане Правила за степенуване на рационални дроби Свойства на квадратните корени Корени на квадратното уравнение ax2+bx+c=0 Биквадратното уравнение Формули на Виет Знаци на корените на квадратно уравнение Функции и графики -Реални числа *Цели числа *Рационални числа *Ирационални числа *Реални числа -Графики и функции *Независима променлива *Зависима променлива *Дефиниционно множество *Функционални стойности Функцията f(x) = ax2+bx+c Свойства на степените с рационален показател (a>0) Свойства на логаритмите(a>0, a?1) Числови редици -Безкрайна числова редица -Крайна числова редица -Формула за общия член Монотонни редици -Монотонни редици *Растяща *Намаляваща *Монотонна -Рекурентно зададена редица Прогресии Сложна лихва -Лихва -Проста лихва -Сложна лихва Квадратна функция. Монотонност -При a>0 -При a<0

Геометрия

I. Основни геометрични фигури Дължина на отсечка Видове ъгли -Остри ъгли -Прави ъгли -Тъпи ъгли Триъгълник -Видове триъгълници според страните *Разностранен *Равнобедрен *Равностранен -Видове триъгълници според ъглите *Остроъгълен *Правоъгълен *Тъпоъгълен Четириъгълник -Перпендикулярни прави -Успоредни прави -Правоъгълник -Квадрат -Успоредник -Ромб -Трапец II. Геометрични пространствени тела Куб Правоъгълен паралелепипед Геометрични фигури и тела - обиколка и лице -Триъгълник -Четириъгълник *Квадрат *Правоъгълник *Успоредник *Трапец *Произволен четириъгълник -Окръжност -Кръг -Правилен многоъгълник -Куб -Паралелепипед -Правилна призма -Правилна пирамида -Прав кръгов цилиндър -Прав кръгов конус -Сфера и кълбо Основни геометрични фигури -Основно свойство на правите -Основно свойство на отсечките -Основно свойство на сбора отсечки -Определения -Основно свойство на ъглите -Основно свойство на сбора ъгли -Видове ъгли -Успоредни прави Триъгълник -Еднакви триъгълници -Признаци за еднаквост на триъгълници -Равнобедрен триъгълник -Равностранен триъгълник -Правоъгълен триъгълник Симетрала на отсечка Перпендикуляр от точка към права Ъглополовяща на ъгъл Правоъгълник Ромб Квадрат Трапец Равнобедрен трапец Вектори -Насочена отсечка или вектор -Видове вектори -Събиране и изваждане на вектори -Умножение на вектор с число Средна отсечка в триъгълник Медицентър в триъгълник Трапец -Теореми -Средна основа на трапец Еднаквости -Централна симетрия -Осева симетрия -Транслация -Ротация Окръжност и многоъгълник -Окръжност k -Взаимно положение на две окръжности -Централни ъгли, дъги и хорди в окръжност -Диаметри, хорди и дъги в окръжност -Вписан ъгъл -Периферен ъгъл -Ъгли, чиито рамене пресичат -Окръжност, описана около триъгълник -Окръжност, вписана в триъгълник -Външно вписани окръжности -Ортоцентър на триъгълник -Четириъгълник, вписан в окръжност -Четириъгълник, описан около окръжност Свойства на пропорциите Теорема на талес Обратна теорема на Талес глополовяща в триъгълник Признаци за подобност на триъгълници -I признак (два ъгъла) -II признак (две страни и ъгъл) -III признак (три страни) -Признак за подобност на правоъгълни триъгълници Свойства на подобните триъгълници Допирателни и секущи в окръжност Метрични зависимости в правоъгълен триъгълник Питагорова теорема Формули за медианите и ъглополовящите в триъгълник -Формули за медианите -Формули за ъглополовящите Лица на равнинни фигури -Основни свойства на лицата -Лице на многоъгълник *Лице на триъгълник *Лице на успоредник *Лице на трапец *Лице на описан многоъгълник *Лице на произволен чеириъгълник *Лице на правилен многоъгълник

Тригонометрия

Тригонометрични функции на остър ъгъл -Синус -Косинус -Тангенс -Котангенс -Таблица за стойностите на тригонометричните функции на някои ъгли Основно тригонометрично тъждество Тригонометрични функции -Косинусова теорема -Синусова теорема Тригонометрични функции Формули за сбор и произведение на тригонометрични функции Събирателни формули -Формули за удвоен ъгъл -Формули за половинки ъгли -Други основни формули Тригонометрични функции -Синус -Косинус -Тангенс -Котангенс Основни свойства на тригонометричните функции -Ограниченост -Четност -Периодичност -Монотонност -Графики

Комбинаторика

Пермутации на n елемента Брой на вариациите на n елемента k-ти клас Комбинации на n елемента k-ти клас Вероятност

Стереометрия

Твърдения -Аксиома 1 - три точки, нележащи на една права -Аксиома 2 - две точки от една права и равнина -Аксиома 3 - две равнини с обща точка -Теорема 1 - права и точка, нележаща на нея -Теорема 2 - две пресичащи се прави -Аксиома 4 - аксиоми на планиметрията -Определение за пресичащи се прави -Определение за успоредни прави -Определение за кръстосани прави -Теорема 3 - точка, нележаща на права и успоредна на правата -Теорема 4 - пресечница на две равнини -Теорема 5 - две успоредни на трета прави -Определение за успоредни права и равнина -Теорема 6 - успоредни права и равнина -Теорема 7 - пресечница успоредна на права -Теорема 8 - права, уcпоредна на две пресичащи се равнини -Теорема 9 - равнина, пресичаща две други и успоредна на пресечницата им -Определение за успоредни равнини -Теорема 10 - две пресичащи се прави от една равнина -Теорема 11 - точка и успоредни равнини -Теорема 12 - пресечници на равнина с две успоредни равнини -Определение за ъгли, успоредни и кръстосани прави -Теорема 13 - перпендикулярна на две пресичащи се в една равнина прави -Теорема 14 - точка, равнина и права -Теорема 15 - точка, права и равнина -Теорема 16 - две прави, перпендикулярни на една равнина -Теорема 17 - две равнини, перпендикулярни на една права -Теорема 18 - права и две равнини -Определение за ортогонална проекция на точка -Теорема 19 - проекции на две прави -Теорема 20 - проекции на три точки -Определение за разстояние от точка до равнина -Определение за разстояние между успоредна права и равнина -Определение за разстояние между две успоредни равнини -Определение за ъгъл между права и равнина -Теорема 21 - теорема за трите перпендикуляра -Определение за двустенен ъгъл -Определение за линеен ъгъл на двустенен ъгъл -Ъглополовяща равнина на двустенен ъгъл -Опеделение за перпендикулярни равнини -Теорема 22 - перпендикулярни равнини -Теорема 23 - пресичащи се равнини

Начало





Съобщения:

[2nd May]: Бяха поправени 3 грешки в раздел 6 клас - Алгебра. Това бяха основните грешки, които открихме. По информация на потребител, възможно е да има и други грешки в разделите за 6 и 7 клас. Когато намерим време да ги прегледаме подробно ще ви съобщим. Благодарим за търпението и разбирането!
[25th Apr]: Скъпи потребители, беше ни съобщено, че разделите за шести и седми клас съдържат някои грешки. Затова ви препоръчваме временно да използвате други източници на информация, а ние ще ви уведомим веднага, когато грешките бъдат поправени. Напомняме ви, че вие също можете да ни съобщавате за грешки, на които сте попаднали на email адрес for.math(at)abv.bg. Благодарим ви за разбирането!
[29th Aug]: Добавена беше страница с категории. Освен това има няколко визуални промени по сайта. Ако сте редовни потребители, моля опреснете еднократно страницата, като натиснете F5 (по подразбиране за повечето browser-и).
[16th May]: Успех на всички, на които им предстои матура!
[7th May]: Намерена беше грешка във формулата за cotg(α-β), която беше поправена. Молим да приемете нашите извинения!
[30th Apr]: Направихме няколко обновления по сайта, а мястото за съобщения е едно от тях! От сега нататък тук ще бъдат писани новите добавки и промени.

Добре дошли!

Създаването на този сайт започна просто като проект за четвъртия международен конкурс по математика и проектиране, организиран от Methodics and Information Technologies in Education (Методика и информационни технологии в образованието). С течение на времето, обаче, сайтът се превърна в нещо много повече, а именно един приличен online справочник, съдържащ основния материал от задължителната подготовка по математика от пети до дванадесети клас. Тук можете да намерите формули, теореми, аксиоми, определения, чертежи, таблици и др. Надяваме се да са ви от полза!

Съвети за ползване

-Използвайте навигационното меню отляво, за да изберете желания клас и раздел (например V клас >> Алгебра).

-Ако искате да се упражните, можете да изберете "Задачи". За съжаление нямаме възможност да ги обновяваме в момента.

-Ако търсите нещо определено, но не знаете в кой клас се изучава то, използвайте клавишната комбинация "ctrl+f" (по подразбиране за повечето браузъри), въведете една или няколко ключови думи и браузърът ще маркира намерените резултати.

-При избор на линк от списъка отдясно на навигационното меню, ще бъдете прехвърлени автоматично към търсения материал.

-За търсене може да използвата и страницата с категории, които обединяват информация свързана с дадена ключова дума.

-Ако искате да видите дадена картинка в пълния й размер, кликнете върху нея еднократно.

Сайтът е все още в процес на разработка

затова ви молим за разбиране и съдействие. Ако забележите грешка от какъвто и да било тип, моля свържете се с нас на for.math(at)abv.bg

Ако имате предложения за подобряване на функционалността на сайта, също можете да се свържете с нас.

Очаквайте подобрения в най-скоро време!

Използвана литература:

поредицата от учебници по математика на издателство Анубис с автори: Чавдар Лозанов, Теодоси Витанов и Петър Недевски.

Използвана литература за задачите:

-Математика (задачи и тестове) - 7 клас; Ч. Лозанов и колектив
-Ръководство за решаване на задачи по математика I и II част; Константин Петров
-Сборник от задачи по геометрия за факултативна подготовка; Руси Русев, Светослав Славчев
-Сборник задачи по алгебра 7 - 10 клас; Коста Коларов
-Сборник задачи по математика 8 - 12 клас; Коста Коларов